又是FRM考試備考季,隨著FRM考試的臨近,融躍FRM考試群中活躍了起來。FRM數學涉及到統計學知識,有學員咨詢統計學中的顯著性是指什么呢?

FRM數學:統計顯著的含義

在如今的經濟學經驗研究論文中,“顯著”(significant)一詞*其常見。常見的表述包括:“兩個變量的均值差異是顯著的”“……變量的估計系數是顯著的”“……變量的估計系數在1%水平上顯著區別于0”。這些“顯著”大多表示統計意義上的顯著。

FRM數學

要搞清楚統計顯著的含義,先要了解假設檢驗。假設檢驗和參數估計是統計分析的兩個主要步驟,后者是利用樣本信息估計總體特征,前者是檢驗估計結果能否真實反映總體情況,或者估計結果在多大的概率上不由抽樣誤差造成。

一般認為,現代意義上的假設檢驗的雛形*早由Ronald Fisher在其《研究工作者的統計方法》中,為了搞清楚莊稼產量的差異是由人為因素(例如施肥)還是隨機差異造成的,先假設施肥不會影響莊稼產量,也就是所謂的“原假設”或“零假設”,然后計算施肥沒有效果的條件下被施肥莊稼的產量等于觀測產量的概率。

他進一步提出,只要這一概率小于0.05,就可以拒絕原假設,認為施肥對莊稼產量有影響。Fisher的方法遭到Neyman & Pearson 的猛烈批評,后者提出Neyman-Pearson假設檢驗。后來的學者為了調和二者矛盾,將兩種方法整合為原假設顯著性檢驗(NHST),NHST成為學術界的主流檢驗方法。

在NHST框架下,如果某個研究結果(例如根據樣本計算的均值或回歸方程中某個自變量的估計系數)在原假設成立的情況下發生概率*低,就認為該結果異于原假設是統計顯著的。

用統計學術語來說,定義顯著性水平α為:原假設為真而拒絕原假設的概率,通常事先設定為10%、5%或1%;定義p值為:原假設為真時能得到樣本觀察(估計)結果或更*端結果的概率。如果p<α,就認為研究結果是統計顯著的。

融躍老師對FRM數學中的統計顯著性進行了詳細解答,你聽懂了嗎?