在FRM二級考試中，市場風險管理是考生復習的重點部分。下文，小編帶廣大考生詳細了解一下什么是JI值理論。

估計VaR有兩類主要的方法，非參數（Nonparametric）方法和參數（parametric）方法。非參數方法基于歷史收益率數據或者模擬收益率數據的分布，來獲得對VaR的估計。參數方法則通過對于收益率隨機變量的分布類型和參數做出估計，通過分布函數（概率密度函數）來對VaR做出估計。

非參數方法由于樣本數據的隨機性以及尾部數據的稀少性，從而對于*端損失的估計不夠*。參數方法中的分布函數是對于全部收益率數據的一種數學概括，往往這種概括并不能很好地描述尾部的情況。作為對上述兩類方法的結合，JI值理論（Extreme Value Theory）以尾部（虧損）區域的收益率數據為基礎，先估計出尾部數據的分布函數（概率密度函數），再利用分布函數對VaR做出估計。由于分布函數是基于尾部數據得到的，所以對于VaR的預測也更加地*。

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例如，收集從1960年到1987年10月16日期間的S&P 500指數的日收益率數據，然后找出每一年的*5的日虧損率數據，一共有28個數據點（*端虧損數據），其中*5的單日跌幅為6.7%。以Frechet分布來擬合28個虧損數據點，得到具體的分布函數。然后根據所得到的分布函數，可以求出置信水平為98%的VaR為24%，也就是說預計每50年里有1年會出現單日跌幅超過24%的情況，根據分布函數所預測的*端損失（24%）遠遠高于經驗數據所反映的*端損失（6.7%）。在休市兩天以后，1987年10月19日，美國股市崩潰，S&P 500指數單日跌幅超過20%。從中可以看到，*值理論對于尾部損失預測的可靠性較高。

*端虧損數據的采集方式有兩種，一種稱為Peaks over Threshold （POT）方法，另一種稱為Block Maxima （BM）方法。POT方法選定一個門檻虧損率，然后將收益率經驗數據中所有虧損幅度超過門檻收益率的數據保留下來，作為擬合尾部分布的數據基礎。

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