FRM考試知識點解析：正態(tài)分布！正態(tài)分布是FRM考試中常見的知識點，具體什么是正態(tài)分布，下文是詳細(xì)介紹！

正態(tài)分布（Normal distribution），也稱“常態(tài)分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），較早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二項分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導(dǎo)出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。是一個在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域重要的概率分布，在統(tǒng)計學(xué)的許多方面有著重大的影響力。

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正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。【資料下載】點擊下載FRM二級思維導(dǎo)圖PDF版

若隨機(jī)變量X服從一個數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ^2的正態(tài)分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度。當(dāng)μ = 0,σ = 1時的正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

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正態(tài)分布定理：

由于一般的正態(tài)總體其圖像不一定關(guān)于y軸對稱，對于任一正態(tài)總體，其取值小于x的概率。只要會用它求正態(tài)總體在某個特定區(qū)間的概率即可。

為了便于描述和應(yīng)用，常將正態(tài)變量作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。將一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 若：

正態(tài)變量

服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表就可以直接計算出原正態(tài)分布的概率值。故該變換被稱為標(biāo)準(zhǔn)化變換。（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中列出了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下從-∞到X（當(dāng)前值）范圍內(nèi)的面積比例。）