正態分布曲線反映了隨機變量的分布規律，理論上的正態分布曲線是一條中間高，兩端逐漸下降且完全對稱的鐘形曲線。在FRM考試中，正態分布曲線是怎樣的，下面一起了解一下！

正態分布曲線是指滿足正態分布的分布曲線，而正態分布（Normal distribution），也稱“常態分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），早由A.棣莫弗在求二項分布的漸近公式中得到。是一個在數學、物理及工程等領域重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。【資料下載】點擊下載融躍教育金融專業英語詞匯大全.pdf

正態分布曲線一種概率分布。正態分布是具有兩個參數μ和σ^2的連續型隨機變量的分布，參數μ是遵從正態分布的隨機變量的均值，第二個參數σ2是此隨機變量的方差，所以正態分布記作N(μ，σ^2)。

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遵從正態分布的隨機變量的概率規律為取μ鄰近的值的概率大，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。

正態分布的密度函數的特點是：關于μ對稱，在μ處達到大值，在正（負）無窮遠處取值為0，在μ±σ處有拐點。它的形狀是中間高兩邊低，圖像是一條位于x軸上方的鐘形曲線。當μ=0，σ^2=1時，稱為標準正態分布，記為N（0，1）。μ維隨機向量具有類似的概率規律時，稱此隨機向量遵從多維正態分布。

多元正態分布有很好的性質，例如，多元正態分布的邊緣分布仍為正態分布，它經任何線性變換得到的隨機向量仍為多維正態分布，特別它的線性組合為一元正態分布。

正態分布曲線表達式

正態分布曲線表達式

參數定義

正態分布表達式中有兩個參數，即期望（均數）μ和標準差σ，σ2為方差。

正態分布具有兩個參數μ和σ^2的連續型隨機變量的分布，大參數μ是服從正態分布的隨機變量的均值，第二個參數σ^2是此隨機變量的方差，所以正態分布記作N(μ,σ2)。

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μ是正態分布的位置參數，描述正態分布的集中趨勢位置。概率規律為取與μ鄰近的值的概率大，而取離μ越遠的值的概率越小。正態分布以X=μ為對稱軸，左右完全對稱。正態分布的期望、均數、中位數、眾數相同，均等于μ。

σ描述正態分布資料數據分布的離散程度，σ越大，數據分布越分散，σ越小，數據分布越集中。也稱為是正態分布的形狀參數，σ越大，曲線越扁平，反之，σ越小，曲線越瘦高。