CFA對(duì)數(shù)學(xué)的要求是應(yīng)用性高于理論性，要求的是要具備扎實(shí)的定量分析基礎(chǔ)，并能熟練的將數(shù)學(xué)工具應(yīng)用于金融問題：

一、CFA對(duì)數(shù)學(xué)的難度要求

難度水平：大致相當(dāng)于國(guó)內(nèi)高中理科和大學(xué)本科經(jīng)濟(jì)/金融類專業(yè)的數(shù)學(xué)水平，不會(huì)有特別高深的微積分或復(fù)雜的純數(shù)學(xué)證明。

核心要求：理解數(shù)學(xué)概念背后的金融邏輯；正確選擇合適的公式或模型來解決金融問題（例如計(jì)算現(xiàn)值、收益率、風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)等）；熟練使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算器依賴：CFA考試允許使用指定的金融計(jì)算器，很多復(fù)雜的計(jì)算可以通過計(jì)算器的內(nèi)置功能快速完成，這就要求需要懂得在什么情況下使用哪個(gè)功能，以及如何輸入?yún)?shù)。

二、CFA數(shù)學(xué)涉及的具體方面

CFA一級(jí)：一級(jí)是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最密集、最基礎(chǔ)的階段，主要包括以下幾方面：第一，貨幣時(shí)間價(jià)值，這是整個(gè)CFA體系的基石，涉及指數(shù)、對(duì)數(shù)、數(shù)列；第二，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，這是理解不確定性和風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)，涉及基本概率計(jì)算、條件概率、概率分布、期望值、方差、相關(guān)系數(shù)；第三，描述性統(tǒng)計(jì)，核心內(nèi)容主要是如何概括和描述數(shù)據(jù)，涉及均值、中位數(shù)、分位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度；第四，抽樣與估計(jì)，主要是用樣本推斷總體，涉及中心極限定理、點(diǎn)估值、置信區(qū)間；第五，財(cái)務(wù)比率與公式，核心內(nèi)容是財(cái)務(wù)報(bào)表分析，涉及基本的代數(shù)運(yùn)算和比率計(jì)算。

CFA二級(jí)：二級(jí)數(shù)學(xué)更多體現(xiàn)在金融模型的建立和應(yīng)用上，主要包括以下幾方面：第一，回歸分析，這是衡量變量間關(guān)系的主要工具，涉及一元和多元線性回歸、假設(shè)檢驗(yàn)、p值、F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、R方；第二，各種估值模型，主要是對(duì)權(quán)益、固收、衍生品等進(jìn)行估值，涉及更復(fù)雜的貨幣時(shí)間價(jià)值（如現(xiàn)金流折線模型）、二叉樹模型。

CFA三級(jí)：三級(jí)的數(shù)學(xué)計(jì)算相對(duì)減少，更側(cè)重于對(duì)前兩級(jí)知識(shí)的綜合應(yīng)用和策略制定。主要包括的是量化的投資組合管理與風(fēng)險(xiǎn)管理，核心內(nèi)容是資產(chǎn)配置、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算，涉及求導(dǎo)、模擬（如蒙特卡洛模擬）、在險(xiǎn)價(jià)值。

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